Mathematische Hilfsmittel für PsychologInnen

Lernpfad erstellt und betreut von:

Dipl.Ing. Klaus Berger

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Übersicht:       
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1. Summen
2. Produkte
3. Polynome und Gleichungssysteme
4. Matrizen
5. Kombinatorik
6. Differentiation
7. Integration

Matrizen
 
4.1 Eine Einführung
Matrizen benötigen Sie im Rahmen des Psychologiestudiums vorallem in der Testtheorie. Laut dem "Bertelsmann Universal Lexikon" hat der Begriff Matrix 4 Bedeutungen, und zwar in der

- Chemie: ein Material, das einen anderen Stoff eingeschlossen hält
- Datentechnik: Datenfelder, die mit einem gemeinsamen Variablennamen gekennzeichnet sind
- Zytologie: Grundsubstanz, Grundplasma
- Mathematik: ...

Nach dem Erscheinen des gleichnamigen Filmes mit Keanu Reeves erhält der Begriff 'Matrix' eine neue Bedeutung auf die wir an dieser Stelle nicht genauer eingehen wollen.
 
4.2 Die Matrix ... eine Definition
http://www.mathe-online.at/materialien/klaus.berger/files/Matrizen/matrix.pdf

Wie würden Sie den Begriff "Matrix" in wenigen Worten in einem Lexikon beschreiben?
Lernstoff, Eintrag in das Lerntagebuch
 
4.3 Quadratische Matrizen
http://www.mathe-online.at/materialien/klaus.berger/files/
   Matrizen/matrixquadratisch.pdf

Quadratisch, praktisch, gut. Vielleicht nicht 'gut', aber 'praktisch' in dem Sinn, dass quadratische Matrizen in der Statistik relativ häufig vorkommen, z.B. als Korrelationsmatrix.
Lernstoff
 
4.4 Rechenoperationen mit Matrizen
http://www.mathe-online.at/materialien/klaus.berger/files/
   Matrizen/matrixrechenoperationen.pdf

Welche Rechenoperationen sind mit einer Matrix möglich? Kann man z.B. Matrizen addieren?
Lernstoff
 
4.5 Determinanten
http://www.mathe-online.at/materialien/klaus.berger/files/
   Matrizen/determinante.pdf

Was ist eigentlich eine Determinante? Eine Funktion? Eine Zahl? Oder etwas ganz anderes?
Lernstoff
 
4.6 Rechenregeln für Matrizen
http://www.mathe-online.at/materialien/klaus.berger/files/
   Matrizen/matrixrechenregeln.pdf

Im Umgang mit Matrizen sind gewisse Rechenregeln zu beachten. Welche dieser Regeln sind auch für das Rechnen mit z.B. reellen Zahlen anwendbar?
Lernstoff, Eintrag in das Lerntagebuch
 
4.7 Eigenwerte und Eigenvektoren einer Matrix
http://www.mathe-online.at/materialien/klaus.berger/files/Matrizen/eigenwerte.pdf

In der Testtheorie ist die Berechnung von Eigenwerten bzw. Eigenvektoren gefragt. Mithilfe dieses Lernschrittes sollen Sie die dazugehörige Berechnungsmethode lernen.
Lernstoff, Vertiefung
 
4.8 Zwischenresumee
Das Kapitel "Matrizen" ist relativ umfangreich. Nehmen sie sich Zeit um über das bisher gelernte nachzudenken. Verwenden Sie ihr Lerntagebuch um gemeinsam mit einem Tutor Unklarheiten aus der Welt zu schaffen.
Eintrag in das Lerntagebuch
 
4.9 Matrizen-Beispiele
http://www.mathe-online.at/materialien/klaus.berger/files/
   Matrizen/matrixbeispiele.pdf

Wenn das Ergebnis einer Aufgabe eine Matrix ist, schreiben Sie das Ergebnis auf folgende Art und Weise ins Lerntagebuch,:
Zum Beispiel
(4 3)
(1 2)
Sie können den HTML-Formeleditor für diese Darstellung verwenden!
Übungsaufgaben, Eintrag in das Lerntagebuch
 
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