Parametervariationen

Lernpfad erstellt und betreut von:

Julia Winter

E-mail: winter.jule0808@gmail.com
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Übersicht:       
Hilfe
1. Potenz- und Polynomfunktionen
2. Gebrochen-rationale Funktionen
3. Wurzelfunktionen
4. Exponential- und Logarithmusfunktionen
5. Winkelfunktionen
6. Mix it all together

Winkelfunktionen
 
5.1 Mathematisches Lexikon - W
https://www.mathe-online.at/mathint/lexikon/w.html

Lies dir im Lexikon den Eintrag zu Winkelfunktionen durch!
Was hast du schon im Unterricht zu Winkelfunktionen gehört?
Versuche dein neu erworbenes Wissen in deinem bisherigen Wissensstand zu integrieren.
Lernstoff
 
5.2 Winkelfunktionen
Winkelfunktionen nennt man auch Kreisfunktionen und trigonometrische Funktionen.

Sinusfunktion: sin: ℝ → ℝ mit sin(x)=x
Cosinusfunktion: cos: ℝ → ℝ mit cos(x)=x
Tangensfunktion: tan: A → ℝ mit tan(x)=tan x, wobei A = ℝ\{± π/2, ± 3·π/2, ...}


Lernstoff
 
5.3 Parameterverschiebungen bei Winkelfunktionen
https://www.mathe-online.at/materialien/Julia.Winter/files/
   Parametervariationen/Parameterverschiebungen_winkel.pdf

Öffne die pdf-Datei und bearbeite die Aufträge, indem du eigenständig mit Geogebra arbeitest und dir entweder Notizen in dein Heft oder in einem Schreibprogramm machst.
Speichere deine eigens erstellten Funktionen auch ab. Diese sollen anschließend abgegeben werden.
 
5.4 Schwingungen einer Sinusfunktion
Eine Schwingung werde durch s0(t)= sin(t) beschrieben, eine zweite Schwingung durch s(t)=3·:sin(2t).
1) Erläutere, wie der Graph von s aus dem Graphen von s0 hervorgeht.
Was bedeutet dies für die Schwingung?
2) Zeichne den Graphen mithilfe von Geogebra und skizzier ihn in dein Heft.
Viel Erfolg!
Übungsaufgabe
 
5.5 Schwingungen einer Sinusfunktion
Nun eine Aufgabe für Profis :D Eine Schwingung werden durch s0(t)=sin(t) beschrieben, eine zweite Schwingung durch s(t)=1/2·sin(3t+π/2).
1) Erläutere, wie der Graph von s aus dem Graphen von s0 hervorgeht. Was bedeutet dies für die Schwingungen?
2) Zeichne die Graphen mit Hilfe von Geogebra und skizzier sie in dein Heft!
Du kannst sie auch als Bild-Datei exportieren und ausdrucken.
Viel Erfolg!
Übungsaufgabe
 
5.6 Parameter-Wahl
Zeige, dass die Funktion f(x)= sin(b·x+c) die Periode p= /b hat!
Übungsaufgabe
 
5.7 Eigenschaften der Winkelfunktionen
https://www.mathe-online.at/tests/wfun/eigenschWfun.html

Teste dein Wissen über Winkelfunktionen in diesem Multiple-Choice-Test.
Es können auch mehrere Antworten richtig sein.
Viel Erfolg!
Selfchecking Test
 
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