Parametervariationen

Lernpfad erstellt und betreut von:

Julia Winter

E-mail: winter.jule0808@gmail.com
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Übersicht:       
Hilfe
1. Potenz- und Polynomfunktionen
2. Gebrochen-rationale Funktionen
3. Wurzelfunktionen
4. Exponential- und Logarithmusfunktionen
5. Winkelfunktionen
6. Mix it all together

Potenz- und Polynomfunktionen
 
1.1 Mathematisches Lexikon - P
https://www.mathe-online.at/mathint/lexikon/p.html

Suche im Lexikon Informationen zu Polynomfunktion und deren Graphen.
Erkundige dich über Funktionen erster, zweiter und dritter Ordnung und ruf dir die wichtigsten Eigenschaften wieder in Erinnerung, damit du die weiteren Aufgaben problemlos lösen kannst.
Wiederholung
 
1.2 Quadratische Funktionen
Eine Funktion mit der Gleichung f(x)=a·x2+b·x+c (a,b,c sind beliebige Elemente aus den reellen Zahlen, jedoch a≠0) nennt man quadratische Funktionen.
Sie sind für alle x∈ℝ definiert.

Lernstoff
 
1.3 Parameterverschiebungen bei quadratischen Funktionen
https://www.mathe-online.at/materialien/Julia.Winter/files/
   Parametervariationen/Parameterverschiebungen_quad.pdf

Öffne die pdf-Datei und bearbeite die Aufträge, indem du eigenständig mit Geogebra arbeitest und dir entweder Notizen in dein Heft oder in einem Schreibprogramm machst.
Speichere deine eigens erstellten Funktionen auch ab. Diese sollen anschließend abgegeben werden.
Übungsaufgaben
 
1.4 Potenzfunktionen mit ganzzahligem Exponenten n
Eine Funktion mit der Gleichung f(x)=c·xn mit n∈ℤ und einem beliebigen Faktor c∈ℝ mit c≠0 nennt man eine Potenzfunktion (mit ganzzahligem Exponenten n).
Lernstoff
 
1.5 Polynomfunktion vom Grad n
Eine reelle Funktion f mit f(x)=an·xn+an-1·xn-1+...+a1·x+a0 (wobei an, an-1,...,a0 und an&≠0) heißt Polynomfunktion vom Grad n.
Lernstoff
 
1.6 Parametervariation bei Potenz- und Polynomfunktionen
https://ggbm.at/F7zb8Kw4

Finde mithilfe des Schiebereglers heraus, wie die Veränderungen der Parameter auf die Funktion einwirken.
1) Aus welchem Zahlenraum stammt der Parameter?
2) Welche Unterschiede lassen sich bei geraden und ungeraden Exponenten feststellen?
3) Welche Unterschiede lassen sich bei negativen und positiven Exponenten feststellen?
Achte besonders auf Unterschiede im negativen und positiven Zahlenraum.
Vervollständige deine Beobachtungen mit den Ergebnissen des Arbeitsblattes.
Viel Erfolg!
Übungsaufgabe
 
1.7 Parameter-Wahl
Wie müssen in der Funktion g(x)=(x+c)2+d die Parameter c und d gewählt werden, damit der Scheitel des Funktionsgraphen im Punkt S=(-2/3) liegt?
Übungsaufgabe
 
1.8 Das große Graphenpuzzle
https://www.mathe-online.at/tests/fun1/erkennen.html

Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsterme zu!
Diese Aufgabe soll dir als Wiederholung dienen.
Viel Vergnügen!
Wiederholung
 
1.9 Parametervariationen bei quadratischen Funktionen
https://www.mathe-online.at/materialien/Julia.Winter/files/
   Parametervariationen/Zuordnung_quadratische_Funktionen.htm

Ordne den vorgebenen Bedingungen für a,b und c die daraus resultierende Eigenschaft zu!
Selfchecking Test
 
1.10 Multiple Choice
https://www.mathe-online.at/materialien/Julia.Winter/files/
   Parametervariationen/MultipleCoice_Polynomfkt.htm

Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an! Achte dabei besonders auf die Fragestellung.
Übungsaufgabe, Selfchecking Test
 
1.11 Lückentext
https://www.mathe-online.at/materialien/Julia.Winter/files/
   Parametervariationen/Lueckentext_functions.htm

Fülle alle Lücken korrekt aus und drücke den Button "check", um zu vergleichen.
Beachte genau die Vorzeichen der Funktionen!
Selfchecking Test, Übungsaufgabe
 
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