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6.1 Addition und Subtraktion von Matrizen
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Die Addition und Subtraktion sind nur für Matrizen vom gleichen Typ (d.h. beide Matrizen haben die gleiche Zeilen- und Spaltenanzahl) definiert!
Die Summe, die Differenz und das Produkt von Matrizen werden durch die vertrauten Zeichen +,-,* gebildet.
Beispiel für eine Matrix Addition:
Beispiel für eine Matrix Subtraktion:
Quelle
Eintrag in das Lerntagebuch
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6.2 Multiplikation einer Matrix mit einer Zahl
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Eine Matrix wird mit einer Zahl k multipliziert, indem man jedes Element der Matrix mit k multipliziert.
Eintrag in das Lerntagebuch
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6.3 Multiplikation von zwei Matrizen
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Das Produkt zweier Matrizen A und B ist nur dann definiert, wenn die Anzahl der Spalten der ersten Matrix gleich der Anzahl der Zeilen der zweiten Matrix ist.
D.h., wenn A eine n x m - Matrix ist, so muss B eine k x m - Matrix sein.
Zur Berechnung des Elementes
wird die i-te Zeile der Matrix mit der j-ten Spalte der zweiten Matrix multipliziert (im Sinne eines Skalarprodukts)
Hier eine Beispiel:
Die Matrizen seien:
Zur Berechnung der Produktmatrix C=A*B ist es sinnvoll, die Matrizen höhen-versetzt nebeneinander zu schreiben:
Somit ergibt sich für die Matrix C:
Beachte! Die Matrizenmultiplikation ist nicht kommutativ!
Quelle
Eintrag in das Lerntagebuch
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6.4 Selbstkontrolle zu Matrizenrechnungen
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Hier kannst du dein Wissen selbstständig überprüfen. Viel Erfolg!
Hot Potaotes
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