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2.1 Allgemeines
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Als erstes behandeln wir einfache Bewegungsabläufe,
z.B. den freien Fall und die dazu gehörige Mathematik.
Für Zusatzinformationen und einen anderen Zugang zum Thema
kannst du dir den Lernpfad Bewegungen ansehen.
Anschließend werden wir die Mathematik auf sogenannte "gewöhnliche Differentialgleichungen"
erweitern und unter anderem das radioaktive-Zerfallsgesetz herleiten.
Auch hier geht Wikipedia weit über das geforderte Maß hinaus.
Im dritten Teil gehen wir auf einfache Anwendungsbeispiele in der Physik
ein. Dazu zählt unter anderem: Das zweite Newton'sche Gesetz, die Berechnung der physikalischen Arbeit und Leistung.
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2.7 Nummerisches Differenzieren
http://www.mathe-online.at/materialien/klaus.irgang/files/
Differnezial-_und_Integralrechnung_in_der_Physik/5_Aufgaben_ArbeitLeistung_2.pdf
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Differenzieren und integrieren ist sehr einfach, wenn man konkrete
Funktionen gegeben hat. Leider hat man das in der Physik sehr oft nicht.
Oft hat man nur irgendwelche Messwerte gegeben. Zum Beispiel hat man einmal
pro Sekunde die Geschwindigkeit eines Autos gemessen. Aus diesen Werten
eine konkrete Funktion aufstellen ist sehr aufwendig und meistens zahlt
sich der Aufwand gar nicht aus. Will man nun die Beschleunigung (Ableitung
der Geschwindigkeit) oder den zurückgelegten Weg (Integral der
Geschwindigkeit) berechnen, so bedient man sich nummerischen Verfahren.
Im einfachsten Fall verwendet man einfach den Differenzenquotienten statt
dem Differenzialquotienten und eine Summe statt dem Integral - man geht
sozusagen mathematisch einen Schritt zurück.
Zur Lösung der Aufgabe verwende dieses GeoGebra Dokument
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2.8 Lösungen
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Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben in diesem Kapitel,
und auch die Musterlösung zur GeoGebra Aufgabe
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