Pythagoras war ein griechischer Mathematiker, der auf der Insel Samos geboren wurde 
und zahlreiche Länder, unter anderen Ägypten, Babylonien, Arabien und Indien bereiste.
Er lebte etwa 570-497 v. Chr. und er gründete eine Philosophenschule in Unteritalien.

Der Lehrsatz des Pythagoras zählt wegen seiner großen Bedeutung für Berechnungen in der Geometrie
zu den berühmtesten mathematischen Lehrsätzen. Die Bezeichnung "pythagoräischer Lehrsatz" ist 
nicht ganz korrekt, da dieser Zusammenhang bereits lange vor Pythagoras den Ägyptern (Nilvermessung), 
Babylonien, Indern und Chinesen bekannt war. Ein Beweis des Lehrsatzes wurde erst von den 
Schülern des Pythagoras gefunden. Heute sind uns 370 Beweise bekannt.

Dies ist eine kurze Übung, in der du die Bezeichnungen 
im rechtwinkligen Dreiecks wiederholen kannst!

Konstruiere ein Dreieck mit den Seitenlängen a = 3cm, b = 4cm und c = 5cm!

Zeichne dann über jede Dreiecksseite ein Quadrat!
Du könntest die Quadrate mit den erforderlichen Seitenlängen aus kariertem 
Papier ausschneiden und dann aufkleben.

Vergleiche die Summe der Flächeninhalte der beiden kleineren Quadrate mit
dem Flächeninhalt des großen Quadrats!

Was fällt dir auf?

Versuche das Gleiche bei einem Dreieck mit den Seitenlängen a = 2cm, b = 3cm und c = 4cm!

Fällt dir nun etwas auf? Gibt es einen Unterschied? Wenn JA, welchen?

Wenn ein Dreieck rechtwinklig ist, dann ist die Summe der Flächeninhalte 
der Kathetenquadrate gleich dem Flächeninhalt des Hypothenusenquadrats.
a² + b² = c²


Das erste Dreieck, dass du oben zeichnen solltest, ist rechtwinklig, das heißt,
dass die Summe der Flächeninhalte der beiden kleineren Quadrate gleich dem 
Flächeninhalt des großen Quadrates ist.

Das zweite Dreieck hingegen ist kein rechtwinkliges Dreieck, deswegen
gilt hier der Lehrsatz des Pythagoras nicht!

Nun versuche dich an diesem Kreuzworträtsel!

Zur Abwechslung versuch dich doch an einem Sudoku!

Überprüfe dein Wissen nun an diesem Lückentext.