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6.1 Die Kreiszahl π
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Bei jedem Kreis ist der Quotient aus dem Umfang u und dem Durchmesser d
dieselbe Zahl. Sie wird Kreiszahl π (pi) genannt.
π=3,14159... (Näherungswerte π≈3,14)
π ist eine irrationale Zahl mit unendlich vielen, nicht periodischen Dezimalstellen.
Wiederholung
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6.2 Formeln für die Kreisberechnung
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Umfang: u=2·r·π
Flächeninhalt: A=r²·π
Aus der Formel für den Kreisumfang ist ersichtlich:
Umfang und Radius sind direkt proportional, d.h. wird der Radius
doppelt so groß, dann wächst auch der Umfang auf das Doppelte usw.
Aus der Formel für den Flächeninhalt ist ersichtlich:
Der Zusammenhang zwischen Flächeninhalt und Radius ist quadratisch,
d.h. wird der Radius doppelt so groß, dann wird der Flächeninhalt 4-mal so groß usw.
Wiederholung
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6.3 Kreisteile
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Kreissektor (Kreisausschnitt):
1
Bogenlänge: b= ----·r·π·α
180
1 1
Flächeninhalt: A= ----·r²·π·α= ----b·r
360 2
Der Flächeninhalt des Kreissektors lässt sich auf zwei Arten berechnen
(mit Hilfe des Zentriwinkels α oder mit Hilfe der Bogenlänge b).
Kreisring:
Der Umfang besteht aus den beiden Kreislinien.
u = 2r1π + 2r2π = 2π(r1 + r2)
Der Flächeninhalt ist die Differenz der beiden Kreisflächen.
A = r1²π - r2²π
Die Breite ist die Differenz der beiden Radien: b = r1 - r2
Wiederholung
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6.4 Quellenangabe
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Eine Liste der Quellen, die ich für den Lernpfad verwendet habe:
Quellenangabe
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