| Einführung in die Vektorrechnung / Analytische Geometrie |
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Hilfe |
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2. Weitere Beispiele
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Löse die folgenden Aufgaben mithilfe der Mathematischen Hintergründe.
-)Welche 3 Möglichkeiten gibt es, einen Pfeil durch Zahlen festzulegen?
-)Gib zu jeder Möglichkeit 5 Beispiele an.
-)Spiegle die Punkte A(2/3),B(1/-6),C(-5/-2),D(-3/-3)einmal an der x-Achse und einmal an der y-Achse.
Gib die Koordinatendarstellung der Ortspfeile in Zeilen- und in Spaltenform an.
-)Verwende die obigen Angaben für eine Spiegelung an der 1. Mediane.
-)Lass die 5 Beispiele für deine Mitschüler einfallen. Je schwerer desto besser!
-)Überlege dir, wie viele Punkte, Pfeile und Vektoren es in der Zeichenebene gibt!
Übungsaufgaben
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6. Beispiele
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1) Addiere graphisch die Vektoren m=(-3 4) und n=(5 -2) und zeichne den Summenvektor ein!
2) Gegeben sind die Punkte A (2,1) , B (6,3) , C (8,8). Die Vektoren a =AB und b=BC sind rechnerisch zu addieren!
3) Gegeben sind die Vektoren a=(3 -2) und b=(-5 -1). Berechne a-b rechnerisch und grafisch!
4) Die Vektoren a=(24 7) b=(-5 -12) sind gegeben. Berechne den Vektor c in Richtung der Winkelsymmetralen! (bruchfreie Darstellung von c)
5) Bestimme den Mittelpunkt M der Strecke AB[A (1,3), B(5,1)]!
6) T(i) teilt die Strecke AB[A(-7,15), B(3,-5)] innen im Verhältnis 3:7.
Wie lauten die Koordinaten von T(i)?
7) T(a) teilt die Strecke CD[C (2,11), D(1,7)] außen im Verhältnis 3:2. Wie lauten die Koordinaten von T(a)?
Übungsaufgaben
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8. Beispiele: Lagebeziehungen in der Ebene
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Löse die folgenden Aufgaben!
Untersuche graphisch und rechnerisch, wie die beiden Geraden g und h zueinander liegen! Ermittle gegebenenfalls den Schnittpunkt!
1) g: X = (-1/3) + t.(4/1) und h: X = (1/0) + s.(3/-1);
2) g: X = (-4/-1) + t.(1/2) und h: X = (1/-2) + s.(-4/-8);
3) g: X = (0/4) + t.(8/-2) und h: X = (4/3) + s.(-4/1)
Übungsaufgaben
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