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2.1 Wieso Monotonie und Beschränktheit?
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Monotonie und Beschränktheit sind wichtige natürliche (d.h. naheliegende)
Eigenschaften einer Folge.
Dazu ein Beispiel:
Anhand dieses Arbeitsblatts kannst du eine grundlegende Vorstellung von Monotonie und
Beschränktheit entwickeln.
Hier das Excel-Dokument
für die Anpassung des physikalischen Modells (brauchst du für das Arbeitsblatt).
Finde selber 2 Beispiele für monotone und bzw. oder beschränkte Folgen!
(Partnerarbeit)
Einführende Beispiele
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2.2 Definition: "Monotonie" und "Beschränktheit"
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Hier findest du die genauen mathematischen Definitionen. Halte sie in
deinem Heft fest.
Lernstoff
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2.3 Nachweis von Monotonie und Beschränktheit
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Einblick in die höhere Mathematik:
Die Arbeitsweise, die wir hier anwenden (Behauptung aufstellen und beweisen)
ist ein ganz wesentlicher Bestandteil der höheren Mathematik: Dort
beschäftigt man sich mit allgemeinen Aussagen, die man jeweils aufstellen
und beweisen muss. Dadurch baut man die in sich schlüssige und widerspruchsfreie
Welt der Mathematik auf.
Erarbeite dir anhand des Arbeitsblatts wie man Monotonie und Beschränktheit nachprüft!
Lernstoff
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2.4 Jetzt führst du den Beweis!
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Verwende das Arbeitsblatt aus 2.3 und untersuche die Folge, bei der wir
Beschränktheit nachgewiesen haben hinsichtlich ihrer Monotonie und umgekehrt.
Gehe so vor, wie wir es erarbeitet haben:
1. Die ersten Folgeglieder anschauen
2. Vermutung aufstellen
3. Vermutung beweisen
Hier kannst du deine Ergebnisse kontrollieren.
Vertiefung, Übungsaufgaben
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2.5 Teste dich!
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Hier hast du die Möglichkeit, zu überprüfen, wie gut bei dir die Begriffe
aus diesem Kapitel sitzen.
Selfchecking Test
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