I. Einsatz einzelner Lernhilfen
- Galerie
- Beispiel: Der Funktionsbegriff
- Applet: Funktionale Abhängigkeiten verstehen
(Kapitel Funktionen 1)
- Kennenlernen, Ausprobieren.
- Mit konkreten Aufgabenstellungen verbinden. Beispiele:
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Beantworte folgende Fragen mit Hilfe dieses Werkzeugs:
- Wo besitzt die Funktion x ® x/2-1 Nullstellen?
- Wo nimmt die Funktion x ® 4*x-x2 ihr Maximum an?
- Gib den Funktionsterm 1/x + 1/(x+1) ein! Bewege den roten Punkt stetig von links nach rechts.
Erkläre das Verhalten des blauen Punktes anhand des Funktionsterms!
- Löse die in das Applet eingebauten Aufgaben 10 und 11 (Button "Aufgaben")!
- Versuche, einige lineare Funktionsterme aus dem Verhaltens der beiden Punkte zu rekonstruieren
(klicke auf den Link "linear")! Die Koeffizienten der gezeigten Funktionen sind dabei immer ganzzahlig.
Nimm ein Blatt Papier zu Hilfe, um das, was Du über eine Funktion bereits weißt, aufzuschreiben!
Beschreibe, wie Du dabei vorgehst! Gibt es eine Regel, die es erlaubt, lineare Funktionen sicher zu erkennen?
- Wie verhält sich die Funktion x ® sin(x)/x für x nahe 0?
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- Aufgabenstellungen sollen helfen, Lernziele zu erreichen. (Beispiel: Die eingebaute Aufgabe 10 soll helfen,
die mathematische Bedeutung des Begriffs "Gleichung" unabhängig von Lösungsverfahren oder Werkzeugen
zu erfassen).
- Zur letzten der obigen Aufgaben: Der Einsatz dieses (und vieler anderer) Applets ist
in verschiedenen Schulstufen möglich und sinnvoll.
- Beispiel: Winkelfunktionen
- Applet: Definition der Winkelfunktionen
(Kapitel Winkelfunktionen)
- Mit konkreten Aufgabenstellungen verbinden. Beispiel:
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Löse die in das Applet eingebauten Aufgabe 5!
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- Mathematische Hintergründe
- Beispiel: Tangens und Cotangens
- Tangens und Cotangens (Kapitel Winkelfunktionen)
- Mit konkreten Aufgabenstellungen verbinden. Beispiel:
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Lies den Abschnitt "Tangens und Cotangens" bis zur Überschrift "Tangens und der Anstieg" durch!
Fasse ihn mit deinen eigenen Worten zusammen!
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- Beispiel: Exponentielles Wachstum
- Bakterien und exponentielles Wachstum (Kapitel Exponentialfunktion und Logarithmus)
- Mit konkreten Aufgabenstellungen verbinden. Beispiel (von Notburga Grosser):
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Viele Vorgänge in der Natur verlaufen so, dass sie - näherungsweise - durch Exponentialfunktionen beschrieben werden können.
Lies dir den Abschnitt Bakterien und exponentielles Wachstum durch!
An welcher Eigenschaft des beschriebenen Prozesses erkennst du, dass exponentielles Wachstum vorliegt?
Was versteht man unter den Begriffen Anfangswert und Vermehrungsrate?
Gib eine Formel an, die den in diesem Kapitel dargestellten exponentiellen Prozess beschreibt!
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- Fehler
- Fehler sind oft "systematische Missverständnisse".
- Ist der Term
xa - 2by2 +
xc - 2ay4
immer größer-gleich 0?
Spielregel: x = (, y = ).
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Unterstufen-Fehler
- Interaktive Tests
- Übersicht
- Früherkennung von Missverständnissen.
- Beispiele interaktiver Tests
- Lexikon und Links
- Online-Werkzeuge
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