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6.1 Informationen und Eigenschaften
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Lies dir dieses Unterkapitel gut durch!
Ein Zylinder, dessen Grundfläche eine Kreisfläche ist, nennt man
Kreiszylinder.
Der Mantel eines Zylinders ist eine krumme Fläche. Die auf dem
Mantel liegenden Strecken zwischen Grundfläche und Deckfläche
nennt man Mantelstrecken.
Durch Drehung eines Rechtecks entsteht ein Zylinder.
Wegen dieser Erzeugungsart nennt men den entstehenden Körper auch
Drehkörper (Rotationskörper). Deshalb bezeichnet man einen geraden
Kreiszylinder auch als Drehzylinder.
Die Gerade, um die die Drehung erfolgt, heißt Drehachse des Drehzylinders.
Spezialfall: gleichseitiger Zylinder
Der Durchmesser d (2r) ist gleich lang wie die Höhe h.
Lernstoff
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6.2 Oberfläche eines Drehzylinders
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Die Oberfläche eines Drehzylinder besteht aus der Grundfläche, der gleich
großen Deckfläche und der Mantelfläche:
O = 2 · G + M
O = 2 · r2 · π + 2 · r · π · h
O = 2 · r · π · (r+h)
Der ausgebreitete Mantel M eines Drehzylinders ist ein Rechteck. Die Länge
dieses Rechtecks entspricht dem Umfang des Basiskreises (der Grundfläche):
M = uG · h
M = 2 · r · π · h
Lernstoff, Eintrag in das Lerntagebuch
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6.3 Volumen eines Drehzylinders
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Einen Drehzylinder kann man als Grenzfall eines regelmäßigen
Prismas mit einer sehr großen Anzahl von Ecken auffassen.
Daraus ergibt sich für das Volumen eines Drehzylinders:
V = G · H
V = Grundlfäche · Höhe
V = r2 · π · h
Lernstoff, Eintrag in das Lerntagebuch
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