Eine nicht -konstante Funktion f: D→R heißt periodisch, wenn es eine reelle Zahl p gibt, sodass für alle x ∈ D gilt: f(x+p) = f(x) mit x+p ∈ D. Die Zahl p heißt Periode der Funktion f. Im Allgemeinen wird die kleinste positive Zahl p mit f(x+p) = f(x) als (kleinste) Periode bezeichnet.

Eine Funktion f heißt punktsymmetrisch wenn sie bzgl. des Ursprungs symmetrisch liegt. Funktionen dieser Art heißen auch ungerade Funktion und es gilt für alle x ∈ D gilt: -f(x) = f(-x) bzw. f(x) = -f(-x).
Eine Funktion f heißt achsensymmetrisch wenn sie bezüglich der y-Achse symmetrisch ist. In diesem Fall heißt die Funktion zusätzlich noch gerade Funktion, da für alle x є D gilt: f(x) = f(-x).