Als globale Maximumstelle oder Hochpunkt einer Funktion f bezeichnet man eine Stelle p, für die gilt: f(x) ≤ f(p) für alle x aus der Definitionsmenge von f.

Als globale Minimumstelle oder Tiefpunkt einer Funktion f bezeichnet man eine Stelle p, für die gilt: f(x) ≥ f(p) für alle x aus der Definitionsmenge von f.

Eine Stelle p einer Funktion f, die nur innerhalb eines Umgebungsintervalls [ p-ɛ ; p+ɛ ] eine Extremstelle von f ist, wird eine lokale Extremstelle (Maximum- oder Minimumstelle) genannt.
Dabei kann die positive reelle Zahl ɛ beliebig klein gewählt werden.