Exponentialfunktionen

Lernpfad erstellt und betreut von:

Notburga Grosser

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Übersicht:       
Hilfe
1. Exponentielle Vorgänge
2. Exponentialfunktionen mit verschiedenen Basen
3. Exponentielle Prozesse und Modellbildung

Exponentielle Prozesse und Modellbildung
 
3.1 Modelle
http://www.mathe-online.at/mathint/log/i.html#Bakterien

Zur Beschreibung außermathematischer Vorgänge oder Situationen sind oft Modelle hilfreich. Häufig werden zur Modellbildung reelle Funktionen herangezogen, die einen Sachverhalt näherungsweise beschreiben.
Vorgänge, die sich mit Hilfe von Exponentialfuktionen beschreiben lassen, nennt man exponentielle Vorgänge.
Wann spricht man von einem kontinuierlichen Modell?
Was versteht man unter einem diskreten Modell?
Erkläre den Unterschied!

Wiederholung
 
3.2 Radioktiver Zerfall
http://www.mathe-online.at/mathint/log/i.html#weitereBeispieleExp

Auch die Abnahme einer Größe kann auf exponentielle Weise geschehen.
Beschreibe den Prozess des radioaktiven Zerfalls!
Warum kann er mit Hilfe einer Exponentialfunktion beschrieben werden?
Erläutere den Begriff Halbwertszeit!

Wiederholung, Lernstoff
 
3.3 Weitere Beispiele für exponentielle Vorgänge
http://www.mathe-online.at/mathint/log/i.html#weitereBeispieleExp

Beschreibe mindestens fünf verschiedene Beispiele für exponentielle Vorgänge!
Du wirst dazu auch einiges im Buch finden!
Zeige die Grenzen der einzelnen Modelle auf! Gib an, wann sie unrealistisch werden!

Übungsaufgaben
 
3.4 Wachstum bei Beschränkung
Wähle aus dem Buch S.128 eine Beispiel für Wachstum bei Beschränkung aus!
Erstelle ein geeignetes Diagramm!
Erstelle für dasselbe Beispiel unter der Voraussetzung ein Diagramm, dass ungebremstes Wachstum vorliegt!
Interpretiere das Ergebnis!
Vertiefung
 
3.5 Wie schnell ändert sich...
http://www.mathe-online.at/tests/log/wieschnell.html

Jetzt ist wieder Zeit für einen Test.
Selfchecking Test
 
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