Kurvendiskussion

Lernpfad erstellt und betreut von:

Walter Kulha

E-mail: kulha@ams-wien.at
Homepage: http://www.ams-wien.at
Steckbrief
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Übersicht:       
Hilfe
1. Grundlagen
2. Polynomfunktionen
3. Rationale Funktionen
4. Winkelfunktionen
5. Übungen

Polynomfunktionen
 
2.1 Kurven zeichnen
http://www.mathe-online.at/galerie/potr/potr.html#fplotter

Suche aus dem Buch 1 Polynomfunktion 5. Grades, 1 Polynomfunktion 4. Grades und 1 Polynomfunktion 3. Grades.
Skizziere zuerst auf einen A4-Zettel (für deine Mappe) den vermuteten Verlauf des Graphen OHNE (!) vorher eine Wertetabelle zu erstellen! Nimm dir aber 1 Minute Zeit, um den möglichen Verlauf anhand einiger abgeschätzter Punkte zu ermitteln.
Zeichne anschließend mit Hilfe des Funktionsplotters den Graph der jeweiligen Kurve!
Eingabetipp: z.B.: f(x)=xhoch4+2*xhoch3-5*x+10 oder f(x)=x^2+2*x^3-5*x+10

Lies aus den jeweiligen Graphen die Nullstellen, lokale Extrema, Wendepunkte ab und gib das Monotonie-und Krümmungsverhalten an!
Vergleiche deine, aus der Zeichnung ermittelten Ergebnisse mit den Ergebnissen des Lösungsheftes (zumindest ein Lösungsheft gibt es beim Lehrer!)!


Übungsaufgabe
 

2.2 Monotonieverhalten erkennen
http://www.mathe-online.at/galerie/potr/potr.html#fplotter

Wiederhole anhand der Graphen aus 2.1 (Funktionsplotter) das Monotonieverhalten! Wie sieht die Steigung der Tangenten aus? Wiederhole den Zusammenhang zwischen der Steigung der Tangenten (in jedem beliebigen Punkt) und Monotonie.
Übungsaufgabe
 
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