Aufgabe: Schaffst du es auch einen Kreis ohne Zirkel zu zeichnen? Die benötigten Materialien findest du am Lehrertisch!

Beispiele (SÜ-Heft!!)

• Gib die Gleichung des Kreises mit Mittelpunkt im Ursprung und einem Radius von 5 an. Untersuche zusätzliche die Lage der Punkte P(1/-2), Q(-3/4) und R(6/3) bezüglich des Kreises.

• Gib die Gleichung des Kreises mit Mittelpunkt M (-3/4) und Radius r = 5 an. Untersuche die Lage der Punkte P(-5/4), Q(1/7) und R(3/1) bezüglich des Kreises.

• Gib graphisch und rechnerisch die Lagebeziehung der Geraden g bezüglich des Kreises k: (x - 4)² + (y - 3)² = 50 an! TIPP: Versuche den Kreis graphisch und rechnerisch mit der Geraden zu schneiden!

                        a) g:  x + 2y = 15

                        b) g:  x + y  = 17

                        c) g:  y = 3x + 15
 

• Überprüfe mit Hilfe der Berührbedinung, ob die Gerade g: x + y = 17 den Kreis (x - 4)² + (y - 3)² = 50 berührt.

• Ermittle die Gleichung der Tangente im Punkt T (5/8) (T liegt am Kreis) des Kreises k:  (x - 3)² + (y - 2)² = 40.

• Ermittle die Gleichung der Tangenten t₁ und t₂, die man vom Punkt P (9/4) an den Kreis  (x - 4)² + (y +1)² = 5 legen kann. (Tipp: Stelle die Tangentengleichung allgemein auf und setze P ein. Verwende dann die Berührbedingung. Löse nun das entstandene Gleichungssystem.

• Unter welchem Winkel schneiden einander die beiden Kreise k₁: (x + 4)² + (y -5)² = 85 und  k₂: (x - 3)² + (y -7)² = 20? (Tipp: Zur Berechnung des Schnittwinkels erstellt man in einem Schnittpunkt die Tangenten und berechnet den Winkel den diese einschließen.)

Du hast sicher schon einmal ähnliche Bilder mit Kreisen gesehen:

Überlege dir ein ähnliches Muster, das mit Zirkel und Lineal konstruiert wird und färbe dies ein!