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3.1 Der Bruch als Division
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Der Bruchstrich zeigt eine Division an (Zähler : Nenner).
Der Bruchstrich ersetzt das Divisionszeichen.
Lernstoff, Eintrag in das Lerntagebuch
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3.2 Schreibweise von Bruchzahlen
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Bruchzahlen können im Allgemeinen in Form von Brüchen oder als
Dezimalzahlen geschrieben werden (Bruchschreibweise -
Dezimalschreibweise).
Auch die natürlichen Zahlen gehören zu den Bruchzahlen.
Lernstoff, Eintrag in das Lerntagebuch
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3.6 Endliche und periodische Dezimalzahlen
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Versucht man z.B. 2/3 als Dezimalzahl zu schreiben kommt man zu keinem
Ende:
2 : 3 = 0,6666666666...
Im Quotienten treten unendlich viele Dezimalstellen auf.
Bei 2/3 ergibt sich immer der gleiche Rest 2.
Im Quotienten wiederholt sich daher die Ziffer 6.
Wir vereinbaren die Schreibweise, dass wenn sich eine Zahl unendlich
oft wiederholt wir über der Zahl einen Punkt sezten. (Siehe unten!)
Wir sagen "Null Komma sechs periodisch".
Jeder Bruch lässt sich als Dezimalzahl schreiben.
Dabei treten endliche Dezimalzahlen oder
periodische Dezimalzahlen auf.
Folgende Brüche solltest du auswendig können:
Lernstoff, Eintrag in das Lerntagebuch
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3.8 Durch 9, durch 90 und durch 99...
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Schreibe in dein Lerntagebuch 3 Regeln für das Dividieren durch 9, durch 90
und durch 99 auf. Nimm die vorhergehenden Übungsaufgaben zur Hilfe!
Eintrag in das Lerntagebuch
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