Lehrsatzgruppe des Pythagoras

Lernpfad erstellt und betreut von:

Hildegard Urban-Woldron

Steckbrief

Kurs-Informationen

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Übersicht:        Hilfe 1. Über die Entstehungsgeschichte 2. Hinführung zu den Lehrsätzen 3. Beweise der Lehrsätze 4. Noch mehr interaktive Lernmaterialien 5. Anwendungsaufgaben 6. Übersicht - Test - Lernziele - Reflexion Hinführung zu den Lehrsätzen   2.1 Pythagoras: Leiter an Wand http://www.geogebra.at/de/examples/leiter_wand/leiter_wand.html Der junge Pythagoras nimmt seine 5 m lange Leiter und möchte damit eines Nachts heimlich zum Fenster seiner Angebeteten hinauf steigen. Das Fenster befindet sich in einer Höhe von 4.50 m. experimentelles Arbeiten, Eintrag in das Lerntagebuch   2.2 Der Kaminbauer und der Lehrsatz des Pythagoras http://www.mathe-online.at/materialien/hildegard.urban/files/Kachelofen.doc Ein Kaminbauer hat aus Reststücken an einem Kachelofen Kacheln gesetzt. Bei genauem Hinsehen kann ein Zusammenhang erkannt werden. Eintrag in das Lerntagebuch   2.3 Die Problemstellung http://www.mathe-online.at/materialien/hildegard.urban/files/Problemstellung.doc Aus zwei gegebenen Quadraten soll ein einziges flächengleiches Quadrat erzeugt werden. experimentelles Arbeiten, Eintrag in das Lerntagebuch   2.4 Ein einfacher experimenteller Beweis http://www.mathe-online.at/materialien/hildegard.urban/files/Auszaehlen.doc In der Literatur sind weit über 100 Beweisführungen zum berühmten Lehrsatz des Pythagoras bekannt. Der Satz lässt sich in einfacher Weise auch experimentell beweisen: durch Auszählen oder geometrisch mit einem DGS (z.B.Euklid oder Cabri) Die sogenannte Auszählmethode lässt sich überall da exakt anwenden, wo die Seitenlängen der drei Dreieckseiten im rechtwinkeligen Dreieck ganzzahlig sind. Solche Zahlentripel (wie z.B. 3, 4, 5) heißen Pythagoräische Zahlentripel. Eintrag in das Lerntagebuch   2.5 The Pythagorean Theorem Gizmo http://www.explorelearning.com/index.cfm?method=cResource.dspView&ResourceID=221 In this activity, you will use the interactive geoboard to help you discover the Pythagorean Theorem. Eintrag in das Lerntagebuch   2.6 Hier gibt es etwas zu entdecken! http://www.mathe-online.at/materialien/hildegard.urban/files/Kathetensatz.zip Mit Hilfe dieses interaktiven Lernmaterials kann ein interessanter Zusammenhang entdeckt werden. Experiementelles Arbeiten, Vermuten, Eintrag in das Lerntagebuch   2.7 Clairaut und der Pythagoräische Lehrsatz http://www.mathe-online.at/materialien/hildegard.urban/files/Clairaut.doc Der Zugang zum Lehrsatz des Pythagoras erfolgt bei Clairaut (1713-1765) über das Problem, aus zwei gegebenen Quadraten eines einziges flächengleiches zu erzeugen. Er beginnt mit einem Spezialfall .... Vertiefung, Vorgriff, Lernstoff   Lernpfadseite als User öffnen (Login) Falls Sie noch kein registrierter User sind, können Sie sich einen neuen Zugang anlegen. Als registrierter User können Sie ein persönliches Lerntagebuch zu diesem Lernpfad anlegen.

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