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1.1 Wie hoch ist ein Dreieck?
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Skizziere ein spitzwinkliges Dreieck mit Bleistift und Geodreieck und gib seine Höhe an. Dreh die Zeichnung auf verschiedene Dreiecksseiten und gib jeweils die Höhe des Dreiecks an. Was fällt dir auf? Mach dir Notizen!
Eintrag in das Lerntagebuch
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1.2 Normalabstand
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Zeichne mit Bleistift und Geodreieck ein beliebiges spitzwinkliges Dreieck! Lege durch jeden Eckpunkt die Normale zur gegenüberliegenden Seite! Sind in deinem Dreieck alle drei Normalabstände vom Eckpunkt zur gegenüberliegenden Seite gleich? Schreib deine Antwort auf!
Zusatz: Gibt es Dreiecke, bei denen zwei oder sogar alle drei Höhen gleich lang sind? Welche?
Eintrag in das Lerntagebuch
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1.3 Höhen eines Dreiecks
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Du hast wahrscheinlich schon bemerkt: In jedem Dreieck gibt es 3 verschiedene Höhen: die Höhe ha auf die Seite a, die Höhe hb auf die Seite b und die Höhe hc auf die Seite c.
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Definition:
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Eine Höhe eines Dreiecks ist definiert als Normalabstand eines Eckpunkts zur gegenüberliegenden Seite.
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Eigenschaft:
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Die drei Höhen eines Dreiecks schneiden einander in einem Punkt, dem Höhenschnittpunkt H.
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Lernstoff, Eintrag in das Lerntagebuch
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1.7 Übung macht den Meister
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Konstruiere in einem
- beliebigen spitzwinkeligen Dreieck
- beliebigen stumpfwinkeligen Dreieck
die Höhen und den Höhenschnittpunkt ein! Verlängere, wenn nötig, die Seiten bzw. die Höhen!
Kontrolliere selbst, wie genau du gezeichnet hast: Gehen alle drei Höhen durch den Höhenschnittpunkt?
Übungsaufgabe, Eintrag in das Lerntagebuch
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