Monte
Carlo Simulation
Ein Beispiel für eine MonteCarlo (Glücksspiel Simulation) zur
Berechnung von p ist folgende:
Man "wirft" Punkte mit zufälligen Koordinaten (zwischen 0 und 1) in ein Quadrat
(mit Seitenlänge 1). Das Verhältnis zwischen der Anzahl der Punkte innerhalb des
Viertelkreises (mit Radius 1) und der Gesamtzahl der Punkte wird ungefähr dem
Verhältnis der Flächeninhalte beider Figuren (Quadrat, Viertelkreis)
entsprechen. Damit sollte dieses Verhältnis ein Näherungswert für
p/4 sein.
Ermittle mit der Monte-Carlo-Simulation Näherungswerte für Pi (Anzahl der (Zufalls-)Punkte 1000, 10000, 100000, 1000000). Dokumentieren die Ergebnisse im Schulübungsheft. Vergleiche auch die Ergebnisse verschiedener Simulationen mit der gleichen Anzahl von Punkten.
Wie viele Punkte braucht man in etwa um Pi auf zwei Kommastellen genau zu "simulieren"?
Vertiefung
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