Bei Figuren wie Kreis oder Quadrat ist völlig klar, wo der "Mittelpunkt" M ist.

Aber bei einem Dreieck ist dies gar nicht so einfach.
Zuerst muss man genau festlegen ("definieren"), was man unter einem "Mittelpunkt" verstehen will.
Was macht einen Punkt zum Mittelpunkt? Welche besonderen Eigenschaften hat er?
M ist im Quadrat ein guter Mittelpunkt, weil er

• von allen vier Ecken gleich weit entfernt ist,
• von allen vier Seiten gleich weit entfernt ist,
• Schnittpunkt der Diagonalen ist.

Gibt es auch bei Dreiecken Punkte, die diese Eigenschaften besitzen?
Du wirst feststellen, dass es im Dreieck jeden der oben genannten drei "Mittelpunkte" tatsächlich gibt.