Einführung in die komplexen Zahlen

Lernpfad erstellt und betreut von:

Ernst Feichtel

E-mail: ernst.feichtel@edu.uni-graz.at
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Übersicht:       
Hilfe
1. Entwicklung bzw. Entdeckung der komplexen Zahlen
2. Komplexen Zahlen
3. Betrag und Komplexe Konjugation
4. Rechnen mit komplexen Zahlen
5. Zusätzliches
6. Quellen

Betrag und Komplexe Konjugation
 
3.1 Betrag
Der Betrag ½z½ einer komplexen Zahl z ist die Länge ihres Vektors in der Gaußen Zahlenebene und lässt sich z.B. zu

aus ihrem Realteil Re(z) = a und Imaginärteil Im(z) = b berechnen. Als eine Länge ist der Betrag reell und nichtnegativ.

Beispiel:

 
3.2 Komplexe Konjugation
Dreht man das Vorzeichen des Imaginärteils b einer komplexen Zahl z = a + bi um, so erhält man die zu z konjugiert komplexe Zahl:



 
3.3 Abbildung bzgl. Betrag und Komplexen Konjugation

 
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