Besondere Punkte des Dreiecks

Lernpfad erstellt und betreut von:

Katrin Christin Kanatschnig

E-mail: katrin.kanatschnig@gmx.at
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Übersicht:       
Hilfe
1. Der Höhenschnittpunkt
2. Der Umkreismittelpunkt
3. Der Schwerpunkt
4. Der Inkreismittelpunkt
5. Die Eulersche Gerade und vermischte Aufgaben
6. Quellen

Der Umkreismittelpunkt
 
2.1 Die Streckensymmetrale
Hier kannst du dich noch einmal informieren was genau eine Seitensymmetrale ist.

Wiederholung
 
2.2 So konstruiert man den Umkreis
http://www.mathe-online.at/materialien/katrin.kanatschnig/files/
   Besondere_Punkte_des_Dreiecks/Umkreismittelpunkt/Umkreis.html

Klicke auf den Link und lies dann genau durch was dir Susi und Strolichi für Aufgaben erteilen.
Lerne so Schritt für Schritt wie man den Umkreis in einem Dreieck konstruiert.
Lernstoff
 
2.3 Wo liegt der Umkreismittelpunkt?
http://www.mathebuch.at/mathebuch2/geogebra/U.html

Klicke auf den Link.
Du gelanst zu einem Arbeitsblatt zum Thema Umkreis.
Lies dir genau durch was zutun ist und schreibe die Antworten dann in dein Schulübungsheft.
Mach auch die Zusatzaufgabe am Ende des Arbeitsblattes.
Du wirst überrscht sein was da alles passieren kann.
Danach kannst du ruhig noch ein bisschen experimentieren.
Vorgriff
 
2.4 Verschiedene Umkreismittelpunkte

Lernstoff
 
2.5 Was weißt du schon alles?
http://www.mathe-online.at/materialien/katrin.kanatschnig/files/
   Besondere_Punkte_des_Dreiecks/Umkreismittelpunkt/Quizz_UKM.htm

Was weißt du schon alles über den Umkreismittelpunkt?
Klick auf den Link und teste dein Wissen indem du die richtigen Sätze bildest.
Schreibe die gefundenen Sätze in dein Schulübungsheft. 
Selfchecking Test
 
2.6 Wo treffen wir uns am besten?
http://www.mathe-online.at/materialien/katrin.kanatschnig/files/
   Besondere_Punkte_des_Dreiecks/Umkreismittelpunkt/Staedte.html

Der Link führt dich zu einem Arbeitsblatt, auf dem du einige Fragen über österreichs Städte beantworten musst.
Schreibe deine Antworten ausführlich in dein Schulübungsheft. 
Wenn du damit fertig bist, erfinde selbst noch zwei Aufgaben dieser Art und zeige sie deinem Lehrer oder deiner Lehrerin.
Übungsaufgabe
 
2.7 Erfinde deine eigenen Dreiecke
 
Zeichne einen Kreis mit 40 mm Radius. Zeichne nun mindestens drei verschiedene Dreiecke so ein, sodass die Eckpunkte der Dreicke auf dem Kreis liegen.
Nimm Dreiecke an, bei denen der Mittelpunkt des Kreises innerhalb, außerhalb oder sogar auf einer Seite des Dreiecks liegt.
Versuche, Gemeinsamkeiten unter den Dreiecken, abhängig von der Lage des Kreismittelpunktes, zu finden und schreibe sie auf.
Übungsaufgaben, Übungsaufgabe
 
2.8 Übung macht den Meister
Konstruiere nun selbst ein:
 a) spitzwinkeliges  Dreieck
 b) stumpfwinkeliges  Dreieck

und zeichne den Umkreis ein.

Kontrolliere selbst ob du richtig gezeichnet hast: Alle drei Eckpunkte müssen vom Umkreismittelpunkt gleich weit entfernt sein.
Hausübung
 
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