Konstruiere eine Hyperbel mit MF = 50 mm und 2a = 40 mm.
1. Konstruktion der Haupt und Nebenachse sowie der Hauptscheitel A, B und der
Brennpunkte F1 und F2. Die Nebenscheitel C, D erhält man
durch Abschlagen der Strecke e von A (bzw. B).
Die Asymptoten verlaufen durch die Eckpunkte des Achsenrechtecks.
2. Konstruktion von beliebigen Hyperbelpunkten:
- Zeichnen einer Hilfslinie, auf der die Strecke 2a = 40 mm abgeschlagen
wird.
- Abschlagen einer beliebigen Streckenlänge
F1X = l1 von F1
bzw. F2 aus. Diese wird auf die Hilfslinie übertragen, um die
Differenz auf 2a zu ermitteln.
- Abschlagen der Differenzstrecke von F2 (bzw. F1) aus.
3. Je mehr Punkte man konstruiert, desto genauer kann die Hyperbel gezeichnet
werden.
Konstruktion einer Hyperbel (a = 30 mm, b = 20 mm) mit Hilfe der
Scheitelschmiegkreise.
1. Für die Konstruktion der Mittelpunkte der Scheitelschmiegkreise errichtet
man in den Eckpunkten des Achsenrechtecks Normale auf die Asymptoten. Diese
bringt man mit der Hauptachse zum Schnitt. Nun kann man den Kreis mit Radius vom
jeweiligen Mittelpunkt zu A bzw. B zeichnen.
2. Konstruktion von F1 und F2 durch Abschlagen der Strecke e.
3. Konstruktion von mehreren Hyperbelpunkten wie oben.
