Die Division zweier Vektoren ist keine
– in der Mathematik übliche – Operation, daher ist die rechte Seite
sinnlos. Mit anderen Worten: Ohne mitgelieferte Erklärung, was der Quotient
zweier Vektoren sein soll, würde kein Mathematiker in der Welt verstehen,
was mit der rechten Seite gemeint ist! Daher darf auch nicht in der
angegebenen Weise durch einen Vektor "gekürzt" werden.
Bemerkung zur ersten und zur zweiten angebotenen Antwort:
Die Stellung des 3ers ist nicht das Problem.
Bemerkung zur dritten angebotenen Antwort:
Die linke Seite ist wohldefiniert, sie ist einfach
der Quotient zweier Zahlen, daher selber eine Zahl.