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Steckbrief der Funktionen
x –®
xn
für negatives ganzzahliges n
(n = -1, -2, -3, ...)
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- Definitionsbereich: R \ {0}
- Wertebereich:
für gerades n: R+;
für ungerades n: R \ {0}
- Injektivität:
für gerades n: nicht injektiv;
für ungerades n: injektiv
- Monotonie:
für gerades n:
im Bereich x < 0 streng monoton wachsend,
im Bereich x > 0 streng monoton fallend;
für ungerades n:
in den Bereichen x < 0
und x > 0 streng monoton fallend
- Periodizität: keine
- Positivität:
für gerades n: überall > 0
- Nullstellen: keine
- Asymptoten: beide Koordinatenachsen
- Unendlichkeitsstellen: Pol |n|-ter Ordnung
bei x = 0
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