Beispiele für Graphen: Asymptoten
Nähert sich der Graph einer Funktion einer Geraden an, so heißt diese
Asymptote. Falls beispielsweise die Werte einer Funktion für wachsendes
x gegen Null streben, so ist
die x-Achse eine Asymptote:
Hier und in den folgenden Graphen sind die Asymptoten blau gekennzeichnet.
Asymptoten immer auf, wenn sich das Verhalten einer Funktion für wachsendes
x dem einer linearen
Funktion annähert:
Sie können auch bei Unendlichkeitsstellen auftreten:
In diesem Fall sind die Asymptoten parallel
zur y-Achse.
Sie können auch mit den aus dem "Verhalten im Unendlichen"
stammenden Asymptoten gemeinsam auftreten,
wie es bei rationalen Funktionen (Quotienten von Polynomen)
häufig der Fall ist.