Anwendungen von Cinderella zur interaktiven Demonstration von Gesetzen der geometrischen Optik.

Die Strahlenoptik verwendet geometrische Konstruktionen zur Erklärung des Strahlenganges von Lichtstrahlen bei Spiegelung und Brechung. Sie veranschaulicht dabei die Entstehung von Bildern bei Spiegeln und Linsen. Dabei ist zu beachten, dass solche Konstruktionen genaue Bilder eines Gegenstandes nur unter gewissen Einschränkungen liefern. Auch in der realen Optik müssen ja Abbildungsfehler korrigiert werden.

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1. Spiegelung am ebenen Spiegel. Einfallender Strahl und reflektierter Strahl bilden mit dem Einfallslot gleiche Winkel. Das konstruierte Spiegelbild ist virtuell. Das reelle Bild entsteht auf der Netzhaut des Auges.

2. Strahlen, die von einem Brennpunkt einer Ellipse ausgehen, verlaufen nach der Reflektion an der Ellipse durch den anderen Brennpunkt -> Flüstergewölbe, Arena

3. Der Parabolspiegel: Vom Brennpunkt ausgehende Strahlen verlaufen nach der Reflektion an der Parabel parallel zur Achse. Wegen der Umkehrbarkeit des Lichtweges gilt, dass achsenparallel einfallende Strahlen in den Brennpunkt reflektiert werden. Durch Rotation einer Parabel um ihre Achse entsteht ein Rotationsparaboloid (=Parabolspiegel)

à Spiegelteleskop

4. Achsenparallele Strahlen werden auch bei der Reflektion an einer Kugelfläche in einen Brennpunkt reflektiert. Dies gilt aber nur, wenn der Abstand zur Achse gering ist. Bei größerem Abstand umhüllen die reflektierten Strahlen die Katakaustik -> Kaffeetasse

5. Die geometrische Bildkonstruktion beim Hohlspiegel (Kugelspiegel) lässt sich ebenfalls zeigen. Zur Konstruktion verwendet man drei von einem Punkt ausgehenden Strahlen. Diese müssen sich nach der Reflektion am Spiegel wieder in einem Punkt schneiden. Das geschieht exakt nur bei Strahlen nahe der Spiegelachse.

6. Ähnlich verläuft die zeichnerische Bildkonstruktion bei einer Sammellinse . Man kann damit reelle Bilder erzeugen, die man auf einen Bildschirm projizieren kann. Auch hier dient die Beweglichkeit der Bildelemente der Einsicht in die Gesetzmäßigkeiten.

7. Entsprechend erklärt man die Entstehung des virtuellen Bildes bei einer Konkavlinse

8. Beim Wölbspiegel existiert ebenfalls nur ein virtuelles Bild des Gegenstandes. Das reelle Bild entsteht wie beim ebenen Spiegel auf der Netzhaut des Auges. Die Verwendung nur zweier Strahlen täuscht hier Exaktheit vor.

9. Auch das Brechungsgesetz lässt sich demonstrieren. Der Brechungsindex lässt sich durch das Verhältnis der beiden Kreisradien einstellen. Zum Beispiel ist n(Luft -> Wasser) = 1.33

= 4:3. Die Darstellung gibt nur richtige Werte, wenn der Punkt A auf dem 2. Quadranten des Kreises bewegt wird.

Mit "Fernsteuerung" lässt sich diese Einschränkung umgehen.