Multiple-Choice Test zu den reellen Zahlen ℝ

Überprüfe dein bereits erworbenes Wissen zur Menge ℝ der reellen Zahlen anhand eines Multiple-Choice Tests.

Hinweis: Es können unterschiedlich viele Fragen richtig sein. Von keiner einzigen bis zu allen Fragen ist alles möglich!

Welche der folgenden Aussagen sind richtig?
1. Zwischen zwei beliebig nahen rationalen Zahlen liegen unendlich viele weitere rationale Zahlen.
2. ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ
3. Die rationalen Zahlen füllen die Zahlengerade nicht vollständig aus.
4. Die irrationalen Zahlen sind jene reellen Zahlen, die nicht in ℚ liegen.
5. Die Menge ℝ der reellen Zahlen ist vollständig.
Welche der folgenden Aussagen sind richtig?
1. Nicht alle mathematischen Operationen sind in ℝ ausführbar.
2. Die Wurzel aus 2 ist irrational.
3. Irrationale Zahlen besitzen eine nicht-abbrechende, nicht-periodische Dezimaldarstellung.
4. Jede Dezimalzahl bricht an einer gewissen Stelle ab.
5. Die rationalen Zahlen sind eine Teilmenge der irrationale Zahlen.