Die komplexen Zahlen erweitern den Zahlenbereich der reelen Zahlen derart, dass die Gleichung x²+1=0 lösbar wird. Hierfür wird eine neue Zahl i eingeführt. Diese Zahl hat die Eigenschaft i² = -1.
i wird als Einheit bezeichnet.
Komplexe Zahlen werden meist in der Form z=a+bi dargestellt, wobai a und b Zahlen sind und i die imaginäre Einheit. Für die Menge der komplexen Zahlen wird das Symbol C verwendet.
Jede komplexe Zahl kann auf der Zahlenebene dargestellt werden. Für diese grafische Darstellung braucht man nun die Form z=a+bi. a ist hier nun der Wert auf der x-Achse und b der Wert auf der y-Achse. a wird auch als von z und b als von z bezeichnet.