Fragen zum Lexikoneintrag Cosinussatz

Quiz

Der Satz von Pythagoras gilt in ...
1. allen gleichschenkeligen Dreiecken.
2. allen gleichseitigen und gleichschenkeligen Dreiecken.
3. allen rechtwinkeligen Dreiecken.
4. allen gleichseitigen Dreiecken.
In einem rechtwinkeligen Dreieck ist c die Hypotenuse. Dies bedeutet:
1. Die Seite c liegt dem rechten Winkel gegenüber.
2. Die Seite c grenzt am rechten Winkel an.
3. Die Seite c ist die kürzeste Seite im Dreieck.
4. Die Seite c ist die längste Seite im Dreieck.
Die Seite c eines Dreiecks ist die Hypotenuse, die Seiten a und b bilden die Katheten. Daher gilt folgende Formel:
1. a²=b²+c²
2. c²=a²-b²
3. b²=c²-a²
4. c²=a+b²
Um den Cosinussatz in einem nicht rechtwinkeligen Dreieck herzuleiten, wird folgende Methode angewandt:
1. Das Dreieck wird um 90° gedreht.
2. Das Dreieck wird in mehrere Teile unterteilt.
3. Das Dreieck wird in zwei rechtwinkelige Dreiecke unterteilt.
4. Das Dreieck wird in Quadrate unterteilt.
Um die endgültige Formel herzustellen wird die Gleichung vereinfacht, indem man folgende Identität verwendet:
1. sin²g+cosg=1
2. sin²g+cos²g=1
3. cos²g+sin²g=1
4. cos²g+sing=1
Schlussendlich ergibt sich die Formel des Cosinussatzes:
1. b²=a²+c²-2ab•cosg
2. c²=a²+b²-2ab•cosg
3. b²=a²+c²-2ac•cosb
4. a²=b²+c²-2bc•cosa
Welche ist die richtige Formel, um den Winkel g aus den Seitenlängen des Dreiecks zu berechnen?
1. cosg = (a²-b²-c²)/(2ab)
2. cosg = (a²+b²-c²)•(2ab)
3. cosg = (a²+b²-c²)/(2ab)
4. cosg = (2ab)/(a²+b²-c²)
Wenn man cosg berechnet hat, so kann g eindeutig als ....... dieses Wertes bestimmt werden.
1. Sinus
2. Arcus Sinus
3. Cosinus
4. Arcus Cosinus