Vektoraddition und -SubtraktionAndreas Pester Fachhochschule Techikum Kärnten, Villach
pester@cti.ac.at

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Stichworte: Einführung | Einheitsvektoren im R² und im R³ | Definition eines Vektors über die Einheitsvektoren

Graphisch werden zwei Vektoren addiert, indem man den Anfangspunkt des einen Vektors an den Endpunkt des anderen setzt und den resultierenden Vektor bildet.

Beispiel

Gegeben seien die beiden Vektoren  und . 
Diese sollen nun addiert  werden:

Wir ersetzen den gegebenen Repräsentanten des Vektors  
durch den Repräsentanten  von , der am Ende von  beginnt:

Der Vektor + ist dann derjenige Vektor, der am 
Anfang von  beginnt und am Ende von  endet.

Kommutativgesetz
Das bedeutet, das man die Reihenfolge der Summanden vertauschen darf: + = +

Assoziativgesetz

Unter Assoziativität versteht man, dass man beliebige Teilsummen zuerst berechnen darf, ohne das sich das 

Ergebnis ändert: (+)+ = +(+)

Vektorsubstraktion:

Gegeben seien der Vektor und der Vektor

Zwecks Subtraktion von von    bilden wir den Gegenvektor -und addieren diesen zu

Wir erhalten die Differenz -