Übungen zum Skalarprodukt zweier VektorenAndreas Pester Fachhochschule Techikum Kärnten, Villach
pester@cti.ac.at

Aufgabe 1

Eine konstante Kraft längs des Weges die Arbeit W = 300 Nm. Welchen Winkel schließen und , wenn F = 90 N und s = 6 m ist ?

Aufgabe 2

Der Vektor in der x,y-Ebene hat den Richtungswinkel a1 = 50° und den Betrag | | = 1,6. Der Vektor ist in positiver z-Richtung gedreht und hat den Betrag || = 1,4.
Berechnen Sie das Skalarprodukt ·

Aufgabe 3

Welchen Winkel schließen die Vektoren und ein, wenn sie folgende Eigenschaften besitzen:

a = 3, b = 4 und

Was passiert, wenn a = 4 und b= 3 angenommen wird ?

Aufgabe 4

Der von den normierten Vektoren und eingeschlossene Winkel sei .

Berechnen Sie und , sowie den von den beiden Vektoren und eingeschlossenen Winkel , wenn folgende Bedingungen gelten: .