Das SpatproduktAndreas Pester Fachhochschule Techikum Kärnten, Villach
pester@cti.ac.at Zusammenfassung: In diesem Abschnitt wird der Begriff des Spatproduktes erklärt

Stichworte: Definition | Eigenschaften des Spatprodukts

Das Spatprodukt ist eine Kombination aus Skalarprodukt und Vektorprodukt mit 3 Vektoren. Es gibt das Volumen des von den 3 Vektorene aufgespannten Parallelopipeds (Spats) an.

mit Grundfläche A und Normaleneinheitsvektor . Der Normaleneinheitsvektor hat den Betrag 1, steht senkrecht auf der von und aufgespannten Ebene und ist nach oben gerichtet. Das Skalarprodukt gibt die Höhe des Parallelopipeds.

Invarianz bei zyklischer Vertauschung, Vorzeichenwechsel bei antizyklischer Vertauschung

Bei fester Reihenfolge der Vektoren dürfen Skalarprodukt und Kreuzprodukt vertauscht werden

Falls die Vektoren in kartesischen Koordinaten gegeben sind, kann das Spatprodukt über folgende Formel berechnet werden.