Vektorrechnung in der Ebene

Lernpfad erstellt und betreut von:

Heike Farkas

E-mail: heike.farkas@edu.uni-graz.at
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Übersicht:       
Hilfe
1. Was ist ein Vektor?
2. Addieren und Subtrahieren von Vektoren
3. Multiplikation eines Vektors mit einer reellen Zahl
4. Das Skalarprodukt
5. Berechnung des Winkels zwischen zwei Vektoren
6. Gemischte Beispiele zur Vektorrechnung
7. Literatur

Berechnung des Winkels zwischen zwei Vektoren
 
5.1 Erklärung
Gegeben sind wieder zwei Vektoren. In diesem Kapitel wollen wir den Winkel zwischen den Vektoren berechnen.



Auch für den Winkel zwischen zwei Vektoren gibt es eine Formel:




Lernstoff, Eintrag ins Schulübungsheft
 
5.2 Beweis der Formel
Hier findest du den Beweis, dass diese Formel stimmt und die Erklärung, wie man darauf kommt.

Wenn es dich interessiert, folge diesem Link: Beweis der Formel

Vertiefung
 
5.3 Beispiel
1) Gib zwei Vektoren aus dem an, deren Winkelmaß

  a) zwischen 0° und 90° liegt

  b) zwischen 90° und 180° liegt

  c) gleich 90° ist.

Überprüfe es mit der Formel für das Winkelmaß!

Übungsaufgabe, Rechnen im Schulübungsheft
 
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