Vektorrechnung in der Ebene

Lernpfad erstellt und betreut von:

Heike Farkas

E-mail: heike.farkas@edu.uni-graz.at
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Übersicht:       
Hilfe
1. Was ist ein Vektor?
2. Addieren und Subtrahieren von Vektoren
3. Multiplikation eines Vektors mit einer reellen Zahl
4. Das Skalarprodukt
5. Berechnung des Winkels zwischen zwei Vektoren
6. Gemischte Beispiele zur Vektorrechnung
7. Literatur

Das Skalarprodukt
 
4.1 Erklärung
Wir haben bereits gelernt, wie man einen Vektor mit einer reellen Zahl multipliziert.
Wie multipliziert man nun einen Vektor mit einem anderen Vektor?
Für diese Rechnung benötigt man das Skalarprodukt.

Berechnet wird das Produkt zweier Vektoren folgendermaßen:





Das Skalarprodukt zweier Vektoren ist kein Vektor, sondern eine reelle Zahl. Deshalb heißt es „skalar“. Die reellen Zahlen heißen nämlich auch Skalare.

Zum besseren Verständnis sehen wir uns das Skalarprodukt an einem Beispiel an:






Ein besonderer Fall:


Lernstoff, Eintrag ins Schulübungsheft
 
4.2 Beispiele
Berechne die folgenden Skalarprodukte:



Übungsaufgaben, Rechnen im Schulübungsheft
 
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