Die allgemeine Sinusfunktion

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J.Lange

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In diesem Lernpfad geht es um...
   ...die Funktionsvorschrift der allgemeinen Sinusfunktion.
   ...die Auswirkungen der einzelnen Parameter auf die Form des Graphen.
      
Hilfe
1. Definition: Funktionsvorschrift der allgemeinen Sinusfunktion
Der Funktionsterm der allgemeinen Sinusfunktion hat die Form: f(x) = a • sin(b(x-c)) + d.
Die Funktion g(x) = 2 • sin(3(x-4)) + 5 ist ein Beispiel für eine Sinusfunktion mit a = 2; b = 3; c = 4 und d = 5.
Die Funktion h(x) = 3 • sin((x-4)) ist ein Beispiel für eine Sinusfunktion mit a = 3; b = 1; c = 4 und d = 0.

Stelle Hypothesen darüber auf, welchen Einfluss die Parameter a, b, c und d jeweils auf die Form des Graphen haben.
 
2. Beobachtungsaufgabe: Auswirkungen der Parameter a und d auf die Form des Funktionsgraphen
http://www.mathe-online.at/materialien/JoosLange/files/sinus_Parameter_a_d.ggb

Die angefügte Datei zeichnet den Graphen der Funktion f(x) = a • sin(x) + d
In der nähe des Ursprungs des Koordinatensystems befindet sich für a und d jeweils ein Schieberegler.
Varriiere die Schieberegler und beobachte die Auswirkungen auf den Funktionsgraphen.

Beschreibe ganz genau die Veränderungen des Graphen, die sich durch Veränderung der Parameter ergeben.
Vergleiche deine Beobachtungen mit deinen Hypothesen.
 
3. Beobachtungsaufgabe: Auswirkungen der Parameter b und c auf die Form des Funktionsgraphen
http://www.mathe-online.at/materialien/JoosLange/files/sinus_Parameter_b_c.ggb

Die angefügte Datei zeichnet den Graphen der Funktion f(x) = sin(b(x-c)
In der nähe des Ursprungs des Koordinatensystems befindet sich für b und c jeweils ein Schieberegler.
Varriiere die Schieberegler und beobachte die Auswirkungen auf den Funktionsgraphen.

Beschreibe ganz genau die Veränderungen des Graphen, die sich durch Veränderung der Parameter ergeben. Gehe hierzu auch auf die Größe der Veränderung in Abhängigkeit vom Wert der Parameter ein
Vergleiche deine Beobachtungen mit deinen Hypothesen.
 
4. Beobachtungsaufgabe: Funktionsvorschrift der allgemeinen Sinusfunktion
http://www.mathe-online.at/materialien/JoosLange/files/sinus_Parameter_a_b_c_d.ggb

Die angefügte Datei zeichnet den Graphen der Funktion f(x) = a • sin(b(x-c))+d. Anhand der Datei kannst du deine Ergebnisse weiter überprüfen.
 
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