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4.2 Winkelsymmetrale
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Schreibe dir folgende Definition auf und mach eine passende Skizze dazu!
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Definition:
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Als Winkelsymmetrale wφ des Winkels φ ("phi") bezeichnet man jene Gerade, die von den beiden Schenkeln des Winkels φ gleich weit entfernt ist. Sie geht durch den Scheitel des Winkels φ und halbiert ihn.
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Lernstoff
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4.4 Konstruiere die Winkelsymmetrale
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Zeichne (händisch oder am PC) einen beliebig großen
Winkel und konstruiere jeweils die Winkelsymmetrale.
Überprüfe, ob du richtig gezeichnet hast, indem du zwei Punkte P1 und P2 auf deiner Winkelsymmetralen beliebig einzeichnest und die Abstände dieser Punkte von den beiden Schenkeln des Winkels ermittelst. Stimmen diese Abstände für jeden Punkt überein, so hast du richtig gezeichnet.
Übungsaufgabe
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4.6 Inkreismittelpunkt
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Schreibe dir folgende Definition auf und mach eine passende Skizze dazu!
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Definition:
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Der Inkreismittelpunkt I eines Dreiecks ist der Schnittpunkt der drei Winkelsymmetralen. Die drei Seiten des Dreiecks haben von I den gleichen Abstand. Der Kreis mit Mittelpunkt I, der alle Seiten des Dreiecks berührt, heißt Inkreis des Dreiecks. Der Radius ρ (griech. "rho") des Inkreises wird als Inkreisradius bezeichnet.
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Lernstoff
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4.9 Übung macht den Meister
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Konstruiere den Inkreismittelpunkt in einem
- beliebigen spitzwinkeligen Dreieck
- beliebigen stumpfwinkeligen Dreieck
einmal am Computer und einmal im Heft. Zeichne auch den Inkreis ein. Wenn alle Seiten des Dreiecks auf den Inkreis nur in einem Punkt berühren, hast du richtig und sehr genau gezeichnet.
Übungsaufgaben
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