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3.2 Streckensymmetrale
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Schreibe dir folgende Definition auf und mach eine passende Skizze dazu!
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Definition:
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Als Streckensymmetrale sAB der Strecke AB bezeichnet man jene Gerade, die normal auf AB steht und die Strecke AB halbiert. Sie besteht aus allen Punkten, die von den Endpunkten A und B gleich weit entfernt sind.
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Lernstoff, Eintrag in das Lerntagebuch
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3.4 Konstruiere die Streckensymmetrale
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Konstruiere händisch oder am Computer die Streckensymmetrale der Strecke AB mit A (0 / 4) und B (3 / 8).
Überprüfe, ob du richtig gezeichnet hast, indem du drei Punkte P1, P2, P3 auf deiner Streckensymmetralen beliebig einzeichnest und die Abstände dieser Punkte von A und B ermittelst. Stimmen diese Abstände für jeden Punkt überein, so hast du richtig gezeichnet.
Übungsaufgabe
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3.6 Umkreismittelpunkt
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Schreibe dir folgende Definition auf und mach eine passende Skizze dazu!
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Definition:
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Der Umkreismittelpunkt U eines Dreiecks ist der Schnittpunkt der drei Streckensymmetralen. Die Eckpunkte des Dreiecks haben daher von U den gleichen Abstand und liegen auf einem Kreis, dem
Umkreis des Dreiecks. Der Mittelpunkt des Umkreises ist der Umkreismittelpunkt U, sein Radius heißt Umkreisradius.
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Lernstoff, Eintrag in das Lerntagebuch
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3.11 Übung macht den Meister
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Konstruiere den Umkreismittelpunkt in einem
- beliebigen spitzwinkeligen Dreieck
- beliebigen stumpfwinkeligen Dreieck
einmal am Computer und einmal im Heft. Zeichne auch den Umkreis ein. Wenn alle Eckpunkte des Dreiecks auf dem Umkreis liegen, hast du richtig gezeichnet.
Übungsaufgaben
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3.12 Herausforderung: Umkreis und Thaleskreis
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Wie groß ist der Umkreisradius in einem rechtwinkeligen Dreieck? Denke an den Thaleskreis! Schreibe deine Vermutung auf und versuche sie zu begründen.
Vertiefung, Eintrag in das Lerntagebuch
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