Körper

Lernpfad erstellt und betreut von:

Isabell Wolf

E-mail: isabell_wolf@gmx.at
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Übersicht:       
Hilfe
1. Einleitung
2. Quader
3. Würfel
4. Prismen
5. Pyramiden
6. Drehzylinder
7. Drehkegel
8. Kugel

Quader
 
2.1 Informationen und Eigenschaften

Lies dir dieses Unterkapitel gut durch!

Eigenschaften eines Quaders:
1. Ein Quader hat 8 Ecken.
2. Ein Quader hat 12 Kanten.
3. Ein Quader wird von 6 Rechtecken begrenzt. Gegenüberliegende Rechtecke passen genau aufeinander. Dazu sagt man auch deckungsgleich oder kongruent.
4. In jeder Ecke laufen 3 Kanten zusammen.

Will man die Eigenschaften von Quadern (und Würfeln) genauer untersuchen, ist es vorteilhaft, wenn man die Ecken mit Großbuchstaben bezeichnet (A,B,C,D,E,F,G,H).
Kanten werden mit Hilfe ihrer Eckpunkte bezeichnet (Bsp: AB,BC,...) oder mit Kleinbuchstaben (Bsp: a,b,c).
Begrenzungsflächen werden durch ihre 4 Eckpunkte beschrieben (Bsp: ABCD).

Lernstoff
 
2.2 Oberfläche des Quaders

Übertrage dieses Unterkapitel in dein Schulübungsheft bzw. Lerntagebuch!

Breitet man alle Begrenzungsflächen eines Körpers in der Ebene aus, so erhällt man das Netz des Körpers.
Die vier Seitenflächen bilden den Mantel des Quaders.
Die sechs rechteckigen Begrenzungsflächen (Grundfläche + Deckfläche + Mantel) eines Quaders bilden die Oberfläche des Quaders.

Oberfläche O = (Grundfläche + Vorderfläche + Seitenfläche) · 2

O = 2 · ( a · b + a · c + b · c )

Lernstoff, Eintrag in das Lerntagebuch
 
2.3 Volumen des Quaders

Übertrage dieses Unterkapitel in dein Schulübungsheft bzw. Lerntagebuch!

Für das Volumen (Rauminhalt) eines Quaders mit den Kantenlängen a,b und der Höhe h gilt:
Volumen = Länge x Breite x Höhe

V = a · b · h

Lernstoff, Eintrag in das Lerntagebuch
 
2.4 Übungsphase 1 - Arbeitsblatt
http://www.mathe-online.at/materialien/isabell.wolf/files/
   Lernpfad_Koerper/Quader_Arbeitsblatt.docx


Druck dir das folgende Arbeitsblatt aus.
Bevor du mit dem Ausfüllen beginnst, lies dir die Angaben genau durch.
Klebe das Arbeitsblatt in dein Schulübungsheft bzw. Lerntagebuch.

Übungsaufgaben
 
2.5 Übungsphase 2 - Rechenbeispiele
http://www.mathe-online.at/materialien/isabell.wolf/files/
   Lernpfad_Koerper/Quader_Rechenbeispiele.docx


Trainiere dein Wissen indem du diese Rechenbeispiele in deinem Schulübungsheft oder Lerntagebuch löst!
Falls du einmal nicht weiterweißt, schau dir die obigen Kapitel nochmal gut an.

Übungsaufgaben
 
2.6 Der Quaderrechner
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/quaderrechner.htm


Hier kommst du zu einer Seite, die dir Oberfläche, Volumen, Kantenlänge etc. von einem Quader berechnet.
(Falls es einmal schnell gehen muss ...)

 
2.7 Quader basteln
http://www.tibs.at/geometrie/platon_k%F6rper_bau/Koerper%20basteln.htm


Du möchtest selber einen Quader basteln?
Dann schau dir diesen Link an, dort findest du eine Anleitung und eine Bastelvorlage.

 
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