Differenzialrechnung

Lernpfad erstellt und betreut von:

Benedikt Neuhold

E-mail: benedikt.neuhold@student.tugraz.at
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Übersicht:       
Hilfe
1. Wiederholen von Linearen Funktionen
2. Mittlere Änderungsrate
3. Vom Differenzenquotient zum Differenzialquotient
4. Die Ableitung
5. Ableitungsregeln

Mittlere Änderungsrate
 
2.1 Einführung Mittlere Änderungsrate

Mittlere Änderungsrate

An einem Sommertag wird alle zwei Stunden die Temperatur gemessen. Das Ergebnis wird in einer Tabelle festgehalten.

Uhrzeit Temperatur (°C)
8 15
10 19
12 24
14 23
16 21
18 21
20 17

Löse nun folgende Aufgaben mithilfe von Excel oder in deinem Heft

  1. Berechne die Temperaturänderung in den Zeitintervallen [8;10], [12;18], [8;12].
  2. Was bedeutet ein negatives bzw. positives Vorzeichen bei der Temperaturveränderung?
  3. Gib nun auch die Änderung der Temperatur pro Zeiteinheit für alle drei Intervalle an (pro Stunde). Dies bezeichnet man als mittlere Änderungsrate.

Lernstoff
 
2.2 Einführung in die mittlere Änderungsrate (Video)
https://www.mathe-online.at/clips/differenzieren/aenderungsrate.swf


 
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