Arbeiten mit Termen und Potenzen - 3.Klasse

Lernpfad erstellt und betreut von:

Eva Saischegg

E-mail: saischeggeva@yahoo.de
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Übersicht:       
Hilfe
1. Was ist ein Term?
2. Rechnen mit Termen 1
3. Potenzen
4. Zehnerpotenzen
5. Rechnen mit Termen 2
6. Übungen und Kompetenztraininig

Potenzen
 
3.1 Was ist eine Potenz?
Die verkürzte Schreibweise für wiederholtes Multiplizieren gleicher Faktoren ist eine Potenz.


Die Hochzahl/ Der Exponent gibt die Anzahl der gleichen Faktoren an.
Sprechweise:"2 hoch 5"

Eintrag in das Lerntagebuch
 
3.2 Einführungsvideo zu den Potenzen und Potenzregeln
Sieh dir dieses Video über Potenzen und Potenzregeln zur Einführung über die Potenzen und Potenzregeln bis zur Minute 2.25 an.
Lernstoff
 
3.3 Eigenschaften von Potenzen
Quadrieren = Bilden der 2. Potenz: x · x = x² wie die Fläche eines Quadrats (zweidimensional)
Kubieren = Bilden der 3. Potenz: x · x · = x³ wie das Volumen eines Quaders (dreidimensional)

Potenzen negativer Zahlen
(-3)1 = -3
(-3)2 = 9
(-3)3 = -27
(-3)4 = 81
(-3)5 = -243


MERKE: Die Potenz ergibt eine negative Zahl, wenn die Hochzahl ungerade ist.
Die Potenz ergibt eine positive Zahl, wenn die Hochzahl gerade ist.

Jede Zahl hoch 0 ergibt 1.
10 = 1
30 = 1
500083943040 = 1
Lernstoff
 
3.4 Addieren und Subtrahieren von Potenzen

Nur Potenzen mit gleicher Basis und gleichem Exponenten können addiert und subtrahiert werden.

+ 4a + a³ - 2a + 2a² = + 3a² - 2a
Eintrag in das Lerntagebuch
 
3.5 Übung: Addieren und Subtrahieren von Potenzen
Löse folgende Beispiele in deinem SÜ - Heft :

a) 4a³ + 2a³ - 1a³ =
b) 5x² - 2x² + 2x =
c) 7b² - 3b² + 5b³ =
d) 12s² - 7t5 - 7s² + 12t5 =
e) 4z7 - 3y4 + z4 - 6y4 =
Übungsaufgabe
 
3.6 Multiplizieren von Potenztermen

Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert indem man die Exponenten/Hochzahlen addiert.

5² · 5³ = 52+3
am · an = am+n
BEACHTE: Potenzterme mit unterschiedlicher Basis können NICHT multipliziert werden!
Eintrag in das Lerntagebuch
 
3.7 Übung zum Multiplizieren von Potenzen
Löse folgende Beispiele in deinem SÜ - Heft :

a) 3a² · 3ab =
b) 5g²h · 4gh² =
c) 8r²s² · 12r4s³ =
d) (4x²y)² =
e) (5a)² =
f) (-xyz)² =

Übungsaufgabe
 
3.8 Dividieren von Potenzen

Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert indem man die Exponenten/Hochzahlen subtrahiert.

25 : 2³= 25-2 = 2² = 4
am : an = am-n es muss gelten: a≠0 und m > n > 0

Eintrag in das Lerntagebuch
 
3.9 Übung zum Dividieren von Potenzen
Löse folgende Beispiele im SÜ - Heft:


Übungsaufgabe
 
3.10 Hast du die Potenzregeln schon gemerkt?
Bitte erledige diese ÜBUNG! :)

Die Potenzregeln sind sehr wichtig!
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