Trigonometrie im Überblick

Lernpfad erstellt und betreut von:

Carina Pusch

E-mail: carina.pusch@edu.uni-graz.at
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Übersicht:       
Hilfe
1. Erste Grundlagen
2. Berechnung im Rechtwinkeligen Dreieck
3. Berechnung im allgemeinen Dreieck
4. Einführung in die Vermessungsaufgaben
5. Quellen

Einführung in die Vermessungsaufgaben
 
4.1 Anleitung zu Vorgehensweise bei trigonometrischen Aufgaben
1.) Als aller erstes fertige immer eine Skizze an, in welche du die gegebenen Größen farbig einzeichnest.

2.) Bevor du beginnst ziellos irgendwelche Größen auszurechnen, erstelle zuerst eine Strategie, wie du am schnellsten und einfachsten zu deiner gesuchten Größe kommst.

3.) Berechne die einzelnen Größen in Form der geplanten Strategie.

4.) Überprüfe noch einmal deinen Rechenweg und korrigiere etwaige Fehler.


 
4.2 Höhenwinkel, Tiefenwinkel, Sehwinkel


 
4.3 Trigonometrische Aufgaben
1.) Zwei Geländepunkte A und B werden von der Spitze eines 112 m hohen Turms in derselben Vertikalebene unter den Tiefenwinkeln α = 26,55° und β = 40° gesehen. Ermittle die Entfernung AB rechnerisch und graphisch.


2.) Ein senkrecht aufsteigender Ballon wird von einem Punkt P, der 300m vom Aufstiegsort des Ballons entfernt ist, unter einem Höhenwinkel α = 74° gesehen. Ein wenig später erscheint er unter einem Höhenwinkel β = 81°. Um wie viele Meter ist der Ballon inzwischen gestiegen?


3.) 2 Fenster eines Turms liegen senkrecht übereinander und haben eine Höhendifferenz von 3m. Von ihnen aus sihet man ein Schiff unter dem Tiefenwinkel α = 10,5° und β = 8,0°. Wie weit ist das Schiff vom Turm entfernt?


4.) Von der Spitze eines 45m hohen Turms sieht man den Geländepunkt A unter einem Tiefenwinkel α = 27,55° und nach Schwenken des Fernrohres um den Horizontalwinkel γ den Geländepunkt B unter einem Tiefenwinkel β = 34,81°. Ermittle die Entfernung AB.
Hausübungsheft
 
4.4 Trigonometrie mit Geogebra
https://www.mathe-online.at/materialien/Carina.Pusch/files/
   Carina_Pusch_GeoGebra-Angabe.doc

Das folgende Beispiel ist mit Geogebra zu lösen.
Nach Abgabefrist wird eine Lösung auf Moodle bekannt gegeben. :)
 
4.5 Übungsblätter Trigonometrie
http://elearn.pestalozzi.at/course/view.php?id=147#section-11

Zur Vertiefung des Themas bitte ich euch die Übungsblätter, die ich auf Moodle gestellt habe durchzurechnen.

mit freundlichen Grüßen Carina Pusch
 
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