Matrizenrechnungen

Lernpfad erstellt und betreut von:

Fally Simon

E-mail: fally.simon@hotmail.de
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1. Allgemeines
2. Allgemeine Begriffe
3. Diagonalmatrix und symmetrische Matrix
4. Obere und untere Dreiecksmatrix
5. Rang einer Matrix
6. Matrizenoperationen
7. Kehrmatrix
8. Probeschularbeit
9. Unser moodle Kurs

Rang einer Matrix
 
5.1 Definition
Eine Matrix heißt vom Rang r, wenn sich mindestens eine r-reihige Unterdeterminante bilden lässt, deren Wert von null verschieden ist, aber alle (r+1)-reihigen Determinanten, die sich aus der Matrix bilden lassen, den Wert null haben.
 
5.2 Was ist eine Unterdeterminante?
Streicht man in einer Determinante eine beliebige Zeile i und eine beliebige Spalte k, so nennt man die übrigbleibenden Elemente die Unterdeterminante D(ik)

Beispiel:

Gegeben sei eine dreireihige Determinante |A|:

Nun streichen wir eine Zeile i und eine Spalte k.
Als Beispiel streichen wir die 3. Zeile und die 2. Spalte:



Es bleiben vier Elemente übrig, die nicht gestrichen wurden. Diese vier Elemente bilden die sogenannte Unterdeterminante



Zu beachten:
Hat die Determinante n Reihen, so haben alle Unterdeterminanten n-1 Reihen. Quelle
 
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