Gleichungen und Gleichungssysteme

Lernpfad erstellt und betreut von:

Markus Zenz

E-mail: m.zenz@edu.uni-graz.at
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Übersicht:       
Hilfe
1. Grundbegriffe
2. Lineare Gleichungen in zwei Variablen
3. Quadratische Gleichung
4. Bruchgleichug
5. Teste dein Wissen!
6. Quellen

Lineare Gleichungen in zwei Variablen
 
2.1 Grundbegriffe
Um eine Gleichung mit 2 Unbekannten zu lösen braucht man 2 Gleichungen:

 
2.2 Übungs Beispiele
Gleichungssystem mit 2 Unbekannten

Rechne die Beispiele im Heft!
 
2.3 Geometrische Betrachtung
Frische zuerst dein Wissen über die Geradengleichung auf.

Schneidende Geraden (eindeutige Lösung)

Die beiden Koordinaten des Schnittpunktes entsprechen der Lösung.Es gibt genau eine Lösung.




Parallele, nicht zusammenfallenden Geraden

Die beiden Geraden haben keinen Punkt gemeinsam. Das bedeutet die Lösungsmenge ist die leere Menge. Das Gleichungssystem besitzt keine Lösung.





Zusammenfallende Geraden

Die beiden Geraden haben alle Punkte gemeinsam. Das heißt, die Lösungsmenge besteht aus unendlich vielen Zahlenpaaren. Es gibt unendlich viele Lösungen.



 
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