Symmetrie

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Birgit Joham

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1. Spiegelsymmetrie - Symmetrieachsen
2. Streckensymmetrale
3. Winkelsymmetrale

Spiegelsymmetrie - Symmetrieachsen
 
1.1 Was ist Symmetrie?

Betrachte die Bilder um dir eine Vorstellung von Symmetrie zu verschaffen.
Überlege dir, wie du Symmetrie beschreiben könntest.



Viele architektonische Bauwerke sind symmetrisch.


Auch in der Natur ist Symmetrie anzutreffen, jedoch ist nicht jedes Lebewesen (also Pflanzen, Tiere und Menschen)
zu 100% symmetrisch. In der Natur werden Symmetrien meistens durch kleine Asymmetrien durchbrochen.


Es gibt in all diesen Bildern eine Linie, an der man sie spiegeln kann, ohne dass sich das Bild verändert.


Unter diesem Link findet man noch viele andere symmetrische Bilder.


 
1.2 Symmetrieachsen

Eine Symmetrie- oder Spiegelachse ist eine Gerade, an der man ein Objekt oder ein Bild spiegeln kann, ohne dass es sich ändert.
Wenn ein Objekt mindestens eine solche Gerade besitzt nennt man es symmetrisch.

Symmetrisch



Die meisten der in 1.1 abgebildeten Objekte besitzen eine Symmetrieachse.
Manche Figuren haben auch mehrere Symmetrieachsen.

Zweiachsig symmetrisch Dreiachsig symmetrisch Vierachsig symmetrisch



Lernstoff, Übungsaufgabe
 
1.3 Übungen zu Symmetrieachsen
zur Selbstkontrolle:

Verkehrszeichen1

Verkehrszeichen2

Verkehrszeichen3

Buchstaben

Flaggen


trage ins Heft ein:

1. Gib drei Wörter an, die Symmetrielinien haben! Beispiel: EHE

2. Gib einige Wörter an, die von vorne und von hinten gelesen dasselbe bedeuten! Beispiel: Radar

3. Wie viele Symmetrielinien hat ein Kreis?

freiwillig: Versuche in den Bildern von 1.1 die Symmetrieachsen zu finden!

Übungsaufgaben
 
1.4 Spiegeln an einer Geraden

Ein Punkt wird folgend an einer Geraden gespiegelt.

Ein Punkt und eine Spiegelachse sind gegeben. Ziehe die Normale zur Symmetrieachse a durch den Punkt P. Übertrage den Normalabstand von P zur Achse auf die andere Seite. Der gespiegelte Punkt wird mit P' bezeichnet.



Eine Figur kann an einer Achse gespiegelt werden, indem man jeden einzelnen Eckpunkt wie oben spiegelt.



Mach als Abschluss diese Übung und versuche in deinem Heft eine beliebige Figur zu spiegeln.


Lernstoff, Übungsaufgabe
 
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