Kegelschnitte

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3. Hyperbel
4. Parabel
5. Übungsbeispiele
6. Lösungen

Hyperbel
 
3.1 Konstruktion der Hyperbel
Konstruktion einer Hyperbel
Auf dieser Seite wird Schritt für Schritt gezeigt wie eine Hyperbel konstruiert wird.
Lernstoff
 
3.2 Definition der Hyperbel

Definition der Hyperbel:


Eine Hyperbel ist die Menge aller in einer Ebene e liegenden Punkte X, für die der Betrag der Differenz der Abstände von zwei festen Punkten dieser Ebene, den so genannten Brennpunkten F1 und F2, konstant ist:

Lernstoff
 
3.3 Gleichung der Hyperbel

Gleichung der Hyperbel:


Gleichung der Hyperbel in erster Hauptlage:


b²x² - a²y² = a²b²


Gleichung der Hyperbel in zweiter Hauptlage:


-a²x² + b²y² = a²b²



Lernstoff
 
3.4 Beispiel
Beispiel
Dieses Beispiel zeigt, wie man bei einer Hyperbel die Scheitel und die Brennpunkte berechnet.
Wiederholung
 
3.5 Berührbedingung

Berührbedingung:


Die Berührbedingung für eine Hyperbel in erster Hauptlage lautet:

d² = a²⋅k²- b²


Lernstoff
 
3.6 Tangente an die Hyperbel in erster Hauptlage

Tangente an die Hyperbel in erster Hauptlage:


Die Spaltenform der Tangentengleichung für eine Hyperbel in erster Hauptlage lautet:

thyp : b²xxT - a²yyT = a²b²



Lernstoff
 
3.7 Beispiel
Beispiel
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Tangente an die Hyperbel legt.
Wiederholung
 
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