Analytische Geometrie 3
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Zykloiden |
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Java-Applet |
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Zykloiden
entstehen durch die Bewegung eines auf einer Kreisscheibe,
die auf einer Geraden abrollt, fixierten Punktes. Diese
Situation wird veranschaulicht. Mit Hilfe zweier Schieberegler
kann der Kreis bewegt und die relative Lage des Punktes,
der die Kurve erzeugt, eingestellt werden. |
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Logarithmische
Spiralen |
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Java-Applet |
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Logarithmische
Spiralen lassen sich in Polarkoordinaten besonders einfach
darstellen und analysieren. Sie festigen das Gefühl
für exponentielles Wachstum und erlauben Anwendungen
von Methoden anderer Stoffabschnitte (insbesondere Grenzprozesse
und Integrieren). Ihre Geometrie (eine logarithmische
Spirale zu strecken heißt, sie zu rotieren!) hat
schon viele Menschen zum Staunen angeregt.
Web-Tipp: Informationen über und graphische
Darstellungen von sechzig berühmten ebenen Kurven
bzw. Familien von Kurven bieten die Web-Seiten Famous
Curves von der School of Mathematical and
Computational Sciences, University of St Andrews, Scotland.
Die Kurven werden auch in Java-Applets, in denen Parameter
interaktiv geändert werden können, dargestellt
(siehe den Famous
Curves Applet Index). |
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| Aus den Projekt-Materialien... |
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