Kleinere Schriftzeichen
Beweise von (11) und (12)
:
Für jede fixe reelle Zahl
c
gilt
___
c
a
=
c
__
a
.
(11)
Sind
zwei
Größen
a
und
b
gegeben, die für jeden Versuchsausgang
k
Zahlenwerte
a
k
und
b
k
annehmen, so gilt für deren
Mittelwerte
_____
a
+
b
=
__
a
+
__
b
.
(12)
Beweise
:
Nach Formel (7) weiter oben in diesem Kapitel ist
__
c
a
=
c
a
1
h
1
+
c
a
2
h
2
+
c
a
3
h
3
+ ...
Aus diesem Ausdruck kann
c
herausgehoben werden, woraus sich unmittelbar (
11
) ergibt.
Ebenfalls nach Formel (7) gilt
_____
a
+
b
=
(
a
1
+
b
1
)
h
1
+ (
a
2
+
b
2
)
h
2
+ (
a
3
+
b
3
)
h
3
+ ...
Diese Summe kann in der Form
(
a
1
h
1
+
a
2
h
2
+
a
3
h
3
+ ...) + (
b
1
h
1
+
b
2
h
2
+
b
3
h
3
+ ...)
geschrieben werden, woraus sich unmittelbar (
12
) ergibt.
a