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Areafunktionen:

Die inversen hyperbolischen Funktionen können durch den natürlichen Logarithmus ausgedrückt werden:

 
asinh x
=
ln ( x + (x2 + 1)1/2 )
acosh x
=
ln ( x + (x2 - 1)1/2 )        definiert für x ³ 1
atanh x
=
1
2
   ln 1 + x
1 - x
                     definiert für |x| < 1
acoth x
=
1
2
   ln x + 1
x - 1
                     definiert für |x| > 1